Trên quốc lộ ~1A~ có ~N + 1~ trạm xăng từ đầu đến cuối con đường, đánh số từ ~0~ đến ~N~. Biết trạm xăng số ~i~ cách trạm xăng số ~i - 1~ một khoảng ~a_i~ km và trạm xăng số ~i~ bán ~1~ lít xăng với giá ~p_i~ đồng. Để đi được ~1~ km ta cần tiêu tốn ~1~ lít xăng.

TDZ đang bắt đầu đi trên quốc lộ ~1A~ thì hết xăng nên phải dừng tại trạm xăng số ~0~. Tính số tiền mua xăng nhỏ nhất mà TDZ phải mua để đến được trạm xăng số ~N~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~N~ (~N \leq 10^5~).
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \ldots, a_N~ (~a_i \leq 10^9~).
• Dòng thứ ba chứa ~N~ số nguyên dương ~p_0, p_1, \ldots, p_{N - 1}~ (~p_i \leq 10^9~).

Output

• In ra tổng số tiền nhỏ nhất dùng mua xăng để TDZ đến được trạm xăng số ~N~.

Sample Test

Input:

3
1 2 4
3 1 2

Output:

9

Note:

• TDZ mua ~1~ lít xăng ở trạm xăng thứ ~0~ (giá ~3~ đồng) để đi đến trạm xăng số ~1~.
• TDZ mua ~6~ lít xăng ở trạm xăng thứ ~1~ (giá ~6~ đồng) để đi đến trạm xăng cuối cùng.