Con chuột Hamster của giáo sư X bị quá cân và ông bắt nó phải chạy với bánh xe vô cực. Bánh xe là một vòng tròn gồm ~n~ ô đánh số từ 1 tới ~n~. Theo chiều chạy, tiếp theo ô 1 là ô 2, tiếp theo ô 2 là ô 3, … tiếp theo ô ~n~ là ô 1. Trên ô thứ ~i~ có in nhãn là số nguyên ~a_i~ . Ban đầu con chuột đứng ở ô ~n~ và giáo sư X lập trình trước bộ điều khiển bánh xe đọc lần lượt các số nguyên dương ~b_1, b_2, … , b_m~. Khi máy đọc số ~b_i~, màn hình sẽ hiện số 0 và bánh xe bắt đầu quay bắt buộc con chuột phải chạy tới ô kế tiếp trên vòng. Chạy tới ô nào màn hình sẽ cộng thêm nhãn của ô đó vào số đang có… và khi số trên màn hình vừa đủ ~\ge b_i~, bánh xe sẽ dừng cho con chuột nghỉ tại chỗ một lát trước khi bánh xe lặp lại quá trình đó với số ~b_{i+1}~(nếu có)

Yêu cầu: Vốn không thích quá trình tập luyện nhàm chán, con chuột Hamster muốn nhẩm tính khi bộ điều khiển bánh xe đọc vào mỗi số nguyên trong dãy ~b_1, b_2, ..., b_m~ hiện bao nhiêu lần di chuyển từ một ô sang ô kế tiếp

Input

Dòng 1 chứa số nguyên dương ~n~ (~2 \le n \le 10^5~)

Dòng 2 chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~ (~-10^9 ≤ a_i ≤ 10^9~)

Dòng 3 chứa số nguyên dương ~𝑚 ≤ 10^5~ ~m~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa số nguyên dương ~b_i~ (~1 ≤ b_i ≤ 10^9~)

Các số trên một dòng của input được ghi cách nhau bởi dấu cách. Dữ liệu vào đảm bảo dãy 𝑎 có tổng dương.

Output

Với mỗi số trong dãy ~b_1, b_2, ..., b_m~ theo đúng thứ tự, ghi ra trên một dòng số lần di chuyển từ một ô sang ô kế tiếp mà con chuột phải thực hiện khi bộ điều khiển đọc được số đó.

Test mẫu

Input

6
2 -3 4 -5 -1 8
3
1
4
10

Output

1
6
12

Giải thích

Ban đầu đứng ở ô nhãn 8 b[1] = 1 : 1 lần di chuyển tới ô nhãn 2 b[2] = 4 : 6 lần di chuyển tới các ô có nhãn -3 4 -5 -1 8 2 b[3] = 10: 12 lần di chuyển tới các ô có nhãn -3 4 -5 -1 8 2 -3 4 -5 -1 8 2

Subtasks

~30\%~ số điểm ứng với các test có ~𝑛, 𝑚 ≤ 1000~ và ~𝑏_𝑖 ≤ 1000~

~30\%~ số điểm ứng với các test có ~𝑛, 𝑚 ≤ 1000~

~40\%~ số điểm ứng với các test không có ràng buộc bổ sung ngoài các ràng buộc ban đầu